一、冲激函数性质？
实际上，它是一个通过其积分性质来定义的符号函数。
单位冲激函数，或狄拉克delta函数，不同于传统意义上的函数。实际上，它是一个通过其积分性质来定义的符号函数。
通常，单位冲激函数可定义如下：
冲激函数的性质有：
对称性（偶函数）
时域压扩性
抽样特性（筛选特性）
二、冲激信号的性质？
冲激函数的性质如下：
1、抽样性。
2、奇偶性。
3、标度变换。
4、微分性质（冲激偶）和积分性质。
5、卷积性质。
应用。冲激函数可用于信号处理，通过冲激函数来表示复杂的信号，可以简化对复杂信号的一些特性的研究。
冲激函数及其延时冲激函数的线性组合来表示或逼近，再利用系统的迭加原理，可以通过简单的信号如单位冲激函数的频谱，以及频域特性来讨论比较复杂信号的频谱，从而减少计算复杂信号频谱的难度。
三、冲激函数和单位冲激函数的区别？
一、两者的结论不同：
1、单位冲激信号（实质为单位冲激函数）的结论：对冲激函数求导可得到冲激偶函数，单位冲激偶是这样的一种函数：当 t从负值趋于0时，它是一个强度为无限大的正的冲激函数，当t从正值趋于0时，它是一个强度为无限大的负的冲激函数。
2、单位脉冲函数的结论：当宽度按照数学上极限法则趋近于零时，那么它的幅度就趋近于无限大，这样的一个脉冲就是“单位冲激函数”。在实际工程中，像“单位冲激函数”这样的信号是不存在的，至多也就是近似而已。在理论上定义这样一个函数，完全是为了分析研究方便的需要。
二、两者的概述不同：
1、单位冲激信号的概述：单位冲激函数是“信号与系统”学科中的一个重要概念。它是一个“面积”等于1的理想化了的窄脉冲。也就是说，这个脉冲的幅度等于它的宽度的倒数。
2、单位脉冲函数的概述：脉冲函数也称δ函数，是英国物理学家狄拉克在20世纪20年代引人的，用于描述瞬间或空间几何点上的物理量。例如，瞬时的冲击力、脉冲电流或电压等急速变化的物理量，以及质点的质量分布、点电荷的电量分布等在空间或时间上高度集中的物理量。
三、两者的相关性质不同：
1、单位冲激信号的相关性质：单位冲激信号的偶函数性:δ( − x) = δ(x)。
2、单位脉冲函数的相关性质：单位脉冲函数的展缩特性（尺度特性）：δ(ax) = |a|^-1 δ(x)；xδ(x) = 0,xδ(x − a) = aδ(x − a)；δ(x2 − a2) = (2 | a | ) − 1[δ(x + a) + δ(x − a)]。
四、冲激函数与常数的乘积还是冲激信号吗？
是阶跃函数，e的2t只能在0上取值，即等于1，所以就是直接对冲击函数从t到负无穷的积分
五、冲激响应的形式？
冲激响应表达形式为 h(t)=ds(t)/d(t)
奥本海默提出的物理名称
系统在单位冲激函数激励下引起的零状态响应被称之为该系统的“冲激响应”。冲激响应”完全由系统本身的特性所决定，与系统的激励源无关，是用时间函数表示系统特性的一种常用方式。
计算方法
冲激响应的一般求法：
（1）简单电路，列出微分方程，直接求冲激响应。注意电感电流和电容电压会产生跳变。
（2）最普遍的一种方法，利用三要素法先求出阶跃响应，再对时间求导的冲激响应，即利用下式由电路的阶跃响应计算出电路的冲激响应
h(t)=ds(t)/d(t)
其中，h(t)为冲激响应，s(t)为阶跃响应。
六、s冲激函数性质？
冲激函数是个奇异函数，它是对强度极大、作用时间极短暂且积分有限的一类理想化数学模型。冲激函数可用于对连续信号进行线性表达，也可用于求解线性非时变系统的零状态响应。
对冲激函数求导可得到冲激偶函数，单位冲激偶是这样的一种函数：当 t从负值趋于0时，它是一个强度为无限大的正的冲激函数，当t从正值趋于0时，它是一个强度为无限大的负的冲激函数。
七、冲激信号积分怎么算？
冲激信号的积分可以通过将冲激信号进行积分运算来获得。冲激信号是一个瞬时幅值为无穷大、持续时间无限短的信号，因此其积分实际上是一个阶跃信号（单位阶跃函数）。
假设冲激信号为δ(t)，则其积分可以表示为：
∫δ(t) dt = u(t) + C
其中，u(t)为单位阶跃函数，C为积分常数。这意味着对冲激信号进行积分后得到一个单位阶跃函数，其值在t=0时跃升一个单位。积分后的单位阶跃函数在t=0之前保持为0，在t=0时跃升为1。
由于冲激信号的特殊性质，其积分结果并不是一个常规的数学函数，而是一个分布。
所以，对冲激信号的积分需要使用分布理论进行处理。
八、冲激信号的傅里叶变换？
冲激的频谱是一条直线，幅值为常数1，频率范围为无穷，即包好所有的频率成分。
我们可以使用冲激函数去刺激系统，然后看系统对那些频率比较敏感，这样我们就可以将系统的性能给求出来，因为冲激信号和任意函数的卷积都等于任意函数的本身，所以系统的冲激响应就可以近似代表系统的本身。
2.门信号及其傅里叶变换分析
我们可以猜想，冲激信号的时间宽度趋于零，而门信号的时间宽度假设为T/2，则我们推测门信号的频谱包含了许多成分，但不至于像冲激函数的频谱那么“雨露均沾
九、冲激信号的衰减过程？
系统在单位冲激函数激励下引起的零状态响应被称之为该系统的“冲激响应”。它与系统的传递函数互为 傅里叶变换关系。
在连续时间系统中，任一个信号可以分解为具有不同时延的冲激信号的叠加。进行实际分析是，可通过电路分析法求解微分方程或采用解卷积的方法，计算出系统的冲激响应。
冲激响应”完全由系统本身的特性所决定，与系统的激励源无关，是用时间函数表示系统特性的一种常用方式。
在实际工程中，用一个持续时间很短，但幅度很大的电压脉冲通过一个电阻给电容器充电，这时电路中的电流或电容器两端的电压变化就近似于这个系统的冲激响应。在这种情况下，电容器两端的电压在很短的时间内就达到了一定的数值，然后就通过电阻放电，在此过程中，电容电压和电路中的电流都按指数规律逐渐衰减为零。
十、什么是冲激函数？
计算机控制里用的是单位脉冲，信号系统里用的冲激函数。两者虽然都用符号δ表示，实际上完全是两个概念，没有关系。
单位冲激信号（函数）定义如下：
它是一个"面积"等于1的理想化了的窄脉冲。也就是说，这个脉冲的幅度等于它的宽度的倒数。当这个脉冲的宽度愈来愈小时，它的幅度就愈来愈大。当它的宽度按照数学上极限法则趋近于零时，那么它的幅度就趋近于无限大，这样的一个脉冲就是"单位冲激函数"。在实际工程中，像"单位冲激函数"这样的信号是不存在的，至多也就是近似而已。在理论上定义这样一个函数，完全是为了分析研究方便的需要。
单位脉冲函数（又称狄拉克δ函数）定义如下：
在除了零以外的点都等于零，而其在整个定义域上的积分等于1。严格来说狄拉克δ函数不能算是一个函数，因为满足以上条件的函数是不存在的。但可以用分布的概念来解释，称为狄拉克δ分布，或δ分布，但与费米-狄拉克分布是两回事。在广义函数论里也可以找到δ函数的解释，此时δ作为一个极简单的广义函数出现。在实际应用中，δ函数或δ分布总是伴随着积分一起出现。δ分布在偏微分方程、数学物理方法、傅立叶分析和概率论里都和很多数学技巧有关。
